故宫藏金编钟 蕴含的古代音律科学

业界 | 2022-06-10 09:35:55
时间:2022-06-10 09:35:55   /   来源: 科技日报      /   点击数:()

编钟是我国古代大型打击乐器,多用于皇家重大典仪场合。故宫博物院藏金编钟,由16个外形尺寸完全相同的椭圆形金钟组成,于乾隆五十五年(1790年)铸成。各编钟顶部为两条蟠龙状纽纹,中部雕刻有云龙纹,下部有6个凸起的圆唇,敲击圆唇可发出声音。不同编钟的音程大小,通过调整钟体厚度实现。钟体越薄,则发音越低。需要说明的是,各编钟侧面均刻有各自的律名,与清代乐律中的四倍律(低音)及正十二律对应:倍夷则、倍南吕、倍无射、倍应钟、黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟。其中,清代的正十二律源于《吕氏春秋》的十二律,而后者音律名的确定及生成方法,则包含着非常丰富的古代科学内涵。

在声学领域中,音调和频率的关系为:频率越大,音调越高;频率越小,音调越低。而在物理学中,频率与振动体的长度有着密切关系。以律管为例,律管发出的声音由其固有频率确定,频率与声波波长成反比,而声波波长与律管长度成正比,因而律管的频率与管长成反比。当律管管径不变时,律管越短,其频率越高,发出的音调越高。相应的,当律管长度减小一半时,其音调相应提高一个八度。所谓“八度”,即相同唱名的两音之间的音程,如1(中音)、2、3、4、5、6、7、1(高音)即为一个八度。

周公旦撰《周礼》,其中“春官宗伯第三·典同”载“凡为乐器,以十有二律为之数度”,即乐器的发声以十二律来确定度数。“十二律”为古人定出的声律准则,即以黄钟律为标准音,将一个八度分为十二个不完全相同的半音。吕不韦等撰《吕氏春秋》,其中的“仲夏季第五·古乐”记载了十二律的起源:黄帝令乐官伶伦创作乐律,伶伦从山谷中取来竹子,截取三寸九分的一段而吹之,将其发出的声音定为黄钟律的宫音,并以此为基准,制作了十二根竹管,对各管发音进行了不同程度的调整。

黄钟作为十二律的基准,与古人对度量衡的认识密切相关。据《汉书》卷二十一(上)记载:衡量长短的“度”起源于黄钟律管之长,衡量容积的“量”起源于黄钟律管之容量,衡量轻重的“权”起源于黄钟律管之重量。黄钟音律一旦确定,就不随人改变。相应的,黄钟律是起始音律,其他音律基于黄钟律而生成。有现代学者认为:以黄钟律管作为度量衡基准,就相当于以声波波长定义基准长度。另先秦古籍《管子》“地员第五十八”载有“先主一而三之,四开以合九九,以是生黄钟小素之首”。根据这段话的描述,黄钟音律的律数取值为:1×34=81。

《吕氏春秋》之“季夏纪第六·音律”载有“黄钟生林钟,林钟生太蔟,太蔟生南吕,南吕生姑洗,姑洗生应钟,应钟生蕤宾,蕤宾生大吕,大吕生夷则,夷则生夹钟,夹钟生无射,无射生仲吕。三分所生,益之一分以上生。三分所生,去其一分以下生。”这段话说明了十二律的生成方法:将基准音律度数三等分,再增加其中的一等分,即可向上生出新律;如减少其中的一等分,即可向下生出新律;在这里,“上生”即振动体的长度增加1/3,“下生”即振动体的长度减小1/3。根据书中记载,黄钟、太蔟、姑洗、蕤宾、大吕、夹钟、仲吕、等音律属于“上生”,林钟、南吕、应钟、夷则、无射等音律属于“下生”。“上生”“下生”音律合称为“十二律”。由于此法通过增减1/3的振动体长度来确定音律,因而被称为“三分损益法”。

以黄钟为基准音律,假设其对应的振动体管长为81,则依据三分损益法,可得十二音律数为:黄钟81,林钟54(81×2/3)、太蔟72(54×4/3)、南吕48(72×2/3)、姑洗64(48×4/3)、应钟42.6667(64×2/3)、蕤宾56.8889(42.6667×4/3)、大吕75.8519(56.8889×4/3)、夷则50.5679(75.8519×2/3)、夹钟67.4239(50.5679×4/3)、无射44.9392(67.4239×2/3)、仲吕59.9323(44.9392×4/3)、清黄钟39.9549(59.9323×2/3)。在这里,“清黄钟”为黄钟的高八度音。各音律由低到高的顺序依次为:黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、中吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟、清黄钟。其中,黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射等6个奇数音律为阳律,又称“六律”;大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟等6个偶数音律为阴律,又称“六吕”。

基于三分损益法生成的十二律,易于表现出旋律的美感。三分损益法是我国较早的运用数学知识求音律的方法。而十二律的确定,则是我国古代数学、物理学、光学、测量学等知识在音律领域的综合运用。清代金编钟采用的是修改后的“正十二律”,但是其修改的基础即为“十二律”,因而可体现丰富的古代音律科学,亦为古代劳动人民智慧的反映。

(作者系故宫博物院研究馆员)  

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